题目内容：

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD．求证：AB=AC．

优质解答

证明：在△EBO和△DCO中，

∠EBO＝∠DCO ∠EOB＝∠DOC BE＝CD

，
∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．