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【已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为___.】
题目内容:
已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为 ___ .优质解答
连结AN、ON
∵正△ABC的边长为2,∴AN=3
2
AB=3
,
同理得到ON=3
∴等腰△OAN中,MN=ON2-OM2
=2
△OMN中,OG是中线
∴4OG2+MN2=2(OM2+ON2),
即4OG2+2=2[12+(3
)2],解之得OG=6
2
故答案为:6
2
优质解答
∵正△ABC的边长为2,∴AN=
| ||
2 |
3 |
同理得到ON=
3 |
∴等腰△OAN中,MN=
ON2-OM2 |
2 |
△OMN中,OG是中线
∴4OG2+MN2=2(OM2+ON2),
即4OG2+2=2[12+(
3 |
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2 |
故答案为:
| ||
2 |
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