一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（）A. 3

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一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（）A. 3

2021-04-11 75次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（　　）
A.
3
π
B. 3π
C. 4
3
π
D. 14π
优质解答
长方体的体对角线的长是：
12+22+32
=
14

球的半径是：
14
2

这个球的表面积：4π（
14
2
）²=14π．
故选：D．

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