题目内容：

已知如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=DF．

优质解答

证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，

AD＝BC ∠ADE＝∠CBF ∠AED＝∠CFB

，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．