【如图,在四边形ABCD,中,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°】
2020-11-05 196次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在四边形ABCD,中,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°
优质解答
证明:分别作DE垂直于AB,DF垂直于BC,垂足为E、F,
则 角AED=角CFD=90度,
因为 BD平分角ABC,
所以 DE=DF,
因为 角A+角C=180度,角A+角DAE=180度,
所以 角DAE=角C,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF(角、角、边)
所以 DC=AD
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