首页 > 数学 > 题目详情
【如图,在▱ABCD中,BE=2AE,若S△AEF=6cm2,则S△ACD=______.】
题目内容:
如图,在▱ABCD中,BE=2AE,若S△AEF=6cm2,则S△ACD=______.
优质解答
∵▱ABCD中,BE=2AE,
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∴FE ED
=AE CD
=1 3
,
∵S△AEF=6cm2,
∴S△AEF S△CDF
=(1 3
)2=6 S△CDF
,S△ADF=3S△AEF=18cm2,
则S△CDF=54cm2.
∴S△ACD=3S△AEF+S△CDF=72cm2.
故答案为:72cm2.
优质解答
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∴
FE |
ED |
AE |
CD |
1 |
3 |
∵S△AEF=6cm2,
∴
S△AEF |
S△CDF |
1 |
3 |
6 |
S△CDF |
则S△CDF=54cm2.
∴S△ACD=3S△AEF+S△CDF=72cm2.
故答案为:72cm2.
本题链接: