矩形ABCD中,AB=2BC,点E在CD上,且∠CBE=15.求证:AE=AB
2021-04-10 93次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
矩形ABCD中,AB=2BC,点E在CD上,且∠CBE=15 .求证:AE=AB
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设AB=2,则BC=1
∠CBE=15 ,∠aBE=75.作EF垂直AB,垂足为F
EF=BC=1,EF/BF=tan75=2+3^(1/2)
BF=1/tan75=2-3^(1/2)
AF=AB-BF=3^(1/2)
AE^2=EF^2+AF^2=1+3=4
AE=2=AB
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