题目内容：

矩形ABCD的对角线交于点O,一条边长为1,三角形AOB是等边三角形,则这个矩形的周长为

优质解答

2+2倍根号3

追问：

过程？

追答：

额，要修改一下答案，有两种情况：2+2倍根号3或者2+2/3根号3 步骤如下： 1、当AB=1时，因为三角形AOB为等边三角形，所以OB=1，则BD=2， 在直角三角形中，已知AB=1,BD=2,则AD=根号3，所以，周长为2+2倍根号3 2、当AD=1时，因为三角形AOD为等边三角形，所以角DBA=60°，则角ADB=30° 因为在直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半，所以2AB=BD,设AB=x,则BD=2x， 就可以求出x=1/3根号3，所以周长为2+2/3根号3