题目内容：

已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G
1．求证：AF＝GB 2.请你在已知条件中的基础上再添加一个条件,使得ΔEGF为等腰直角三角形.

优质解答

1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥≒CD
∠ADG=∠CDG=∠AGD
∠BCF=∠DCF=∠CFB
∴AD=AG,BC=BF
∴AG=BF
∴AF=BG
2)E是DG与CF的交点
若使得ΔEGF为等腰直角三角形
则四边形ABCD应是矩形.