如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图象上运动. (1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;(2)若
2020-11-08 129次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图象上运动.
(1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;
(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;
(3)若⊙P与x轴和y轴都相切时,⊙P的半径是多少?
优质解答
(1)当⊙P与x轴相切时,P点的纵坐标为2或-2.
∴2=2x-1,
或-2=2x-1;
∴x=,或x=−.
∴P点的坐标为(,2)或(−,−2).
(2)当⊙P与y轴相切时,P点的横坐标2或-2.
∴y=2×2-1=3,或y=2×(-2)-1=-5.
∴P点的坐标为(2,3)或(-2,-5).
(3)⊙P与x轴和y轴都相切时,横坐标与纵坐标绝对值相等
即x=y,或y=-x
∴x=2x-1,即x=1,y=1;或-x=2x-1,即x=,y=-;
∴P点的坐标为(1,1)或(,-),即⊙P的半径是1或.
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