题目内容：

如图，边长为1的正方形ABCD沿对角线BD向右平移到HEFG，使两正方形重叠部分MEND的面积是ABCD的面积的一半，求平移距离为多少？

优质解答

把正方形ABCD沿对角线BD的方向移动到正方形HEFG的位置，则它们的重叠部分是一个正方形．
又∵它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，
∴它们的重叠部分的面积=

1

2

×1×1=

1

2

，
∴ED=1．
又∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴BD=

2

AD=

2

，
∴BE=BD-ED=

2

-1．
即平移距离

2

-1．