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已知S△DOC=15平方厘米,BO=23BD.求梯形的面积.
题目内容:
已知S△DOC=15平方厘米,BO=2 3
BD.求梯形的面积.
优质解答
设梯形的高为h,它也是△DBC的高,
因为OB=2 3
BD,BD=BO+OD,
所以BO=2OD,
又因为在△AOD和△DBC里,AD∥BC,BO=2OD,
所以AD=1 2
BC
因为△DOC与△BOC等高,BO=2OD,S△DOC=15平方厘米,
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30(平方厘米),
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC,
所以S△DBC=15+30=45(平方厘米),
又因为S△DBC=1 2
×BC×h,
所以1 2
BCh=45,
因为梯形ABCD的面积=1 2
(AD+BC)h,
所以梯形ABCD的面积=1 2
(1 2
BC+BC)h,
=3 2
×1 2
BCh,
=3 2
×45,
=67.5(平方厘米),
答:梯形的面积是67.5平方厘米.
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优质解答
因为OB=
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所以BO=2OD,
又因为在△AOD和△DBC里,AD∥BC,BO=2OD,
所以AD=
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因为△DOC与△BOC等高,BO=2OD,S△DOC=15平方厘米,
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30(平方厘米),
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC,
所以S△DBC=15+30=45(平方厘米),
又因为S△DBC=
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所以
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因为梯形ABCD的面积=
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所以梯形ABCD的面积=
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=67.5(平方厘米),
答:梯形的面积是67.5平方厘米.
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