【在平面四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证明.】
2020-09-23 153次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在平面四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证明.
优质解答
因为平面四边形ABCD
所以AB//CD,BC//AD
所以向量a=-向量c
因为a*b=b*c
所以b*(a-c)=0
b*a=0
所以b垂直于a
同理b垂直于c
c垂直于d
d垂直于a
所以 四边形是矩形
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