在三角形ABC中AE∶EB=1∶2EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce
2020-09-14 284次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce
优质解答
作AG⊥BC交EF于H,BC于G
∵EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
AE/AB=EF/BC=1/3
∵EF‖BC
∴AG⊥EF
∵AD‖EF‖BC
∴AE/BE=AH/HG
∵S△AEF/S△EBC=(EF·AH/2)/(BC·HG/2)=1/6
∴S△AEF/S△EBC=1/6
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