随机变量的密度函数为ce的-/x/次方,x取值在整个R内,求分布函数
2021-01-23 182次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
随机变量的密度函数为ce的-/x/次方,x取值在整个R内,求分布函数
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回答:
概率密度函数的特征之一是,在整个取值范围内的积分等于1.所以,
∫{-∞,∞}Ce^(-|x|)dx = 1,
即
2∫{0,∞}Ce^(-x)dx = 1,
亦即
2C = 1.
所以,
C = 1/2.
分布函数
F(x) = ∫{-∞,x}(1/2)e^(-|x|)dx
= (1/2)e^x,-∞
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