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一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.(用方程式解
题目内容:
一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.(用方程式解)
用推理方法倒是能猜出数字,但是这是数学题,所以只能用方程式了。优质解答
解法一:设末尾数是X,中间两位数Y
1.Y*4-00=Y Y为00
2.(1000+X)*4-2007=1000X+1 X=2
所以原数是1002
解法二:
设:后三位数分别为a b c,原数为1000+100a+10b+c,新数为
1000c+100a+10b+1
(1000+100a+10b+c)*4-2007=1000c+100a+10b+1
4000+400a+40b+4c-2007=1000c+100a+10b+1
因原数与新数百位及十位数不变,即400a=100a,400b=100b,得a=b=0
等式变为4000-2007+4c=1000c+1
c=2,原数为1002
用推理方法倒是能猜出数字,但是这是数学题,所以只能用方程式了。
优质解答
1.Y*4-00=Y Y为00
2.(1000+X)*4-2007=1000X+1 X=2
所以原数是1002
解法二:
设:后三位数分别为a b c,原数为1000+100a+10b+c,新数为
1000c+100a+10b+1
(1000+100a+10b+c)*4-2007=1000c+100a+10b+1
4000+400a+40b+4c-2007=1000c+100a+10b+1
因原数与新数百位及十位数不变,即400a=100a,400b=100b,得a=b=0
等式变为4000-2007+4c=1000c+1
c=2,原数为1002
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