题目内容：

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则

QC

QA

的值为（　　）
A. 2

3

−1
B. 2

3

C.

3

+

2

D.

3

+2

优质解答

如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=r2−m2m．连接DO，由勾股定理，得QD2=DO2+QO2，即(r2−m2m)2＝r2+m2，解得m＝33r...