设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),
2020-11-17 116次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以是( )
A. f(x)=x2+x+1
B. f(x)=x2+2x+1
C. f(x)=x2-x+1
D. f(x)=x2-2x+1
优质解答
(文)A【解析】:令a=b=x,得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.又f(0)=1,
∴f(x)=x2+x+1.
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