题目内容：

已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上

优质解答

分析：根据线段垂直平分线的判定定理,只需证出点C到AD两个端点距离相等就行,即AC=DC.
证明：因为点D在BC延长线上,
所以BD=BC+CD,
又因为BD=BC+AC,
所以AC=DC,
所以点C在AD的垂直平分线上.