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【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为()A.4B.5C.6D.7】
题目内容:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7优质解答
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=1 2
∠ABC=1 2
∠C=30°,
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选:C.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
优质解答
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选:C.
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