【设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且与y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,求抛物线的方程.】
2021-04-07 99次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且与y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,求抛物线的方程.
优质解答
抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F坐标为(,0),
则直线l的方程为y=2(x-),
它与y轴的交点为A(0,-),
所以△OAF的面积为||•||=4,
解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x.
本题链接: