题目内容：

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若△F₁F₂M为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A.

2

2

B.

2

-1
C. 2-

2

D.

2 −1

2

优质解答

设点M在x轴上方，坐标为（c，

b2

a

），
∵△F₁F₂M为等腰直角三角形
∴|MF₂|=|F₁F₂|，即

b2

a

=2c，即1-e²=2e
故椭圆的离心率e=

2

-1
故选B