题目内容：

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=BC，且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分，求AC边的长．

优质解答

设AB=BC=2x，
∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BD=CD=x，
若△ABD的周长是3，则2x+x=3，
解得x=1，
所以，AC=4-1=3，
若△ABD的周长是4，则2x+x=4，
解得x=

4

3

，
所以，AC=4-

4

3

=

8

3

，
综上所述，AC边的长是3或

8

3

．