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桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)?
题目内容:
桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)?优质解答
这不可能.我们将口向上的杯子记为:“0”,口向下的杯子记为“1”.
开始时,由于七个杯子全朝上,所以这七个数的和为0,是个偶数.一个杯子每翻动一次,所记数由0变为1,或由l变为0,改变了奇偶性.
每一次翻动四个杯子,因此,七个数之和的奇偶性仍与原来相同.
所以,不论翻动多少次,七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下,和为7,是奇数,因此,不可能.
故答案为:不能.整数可以分为奇数和偶数两类.每次翻动四个杯子,而桌上共放着7只杯子.根据奇偶性可以分析是否可能.奇数与偶数.
本题从实际问题考查了整数的奇偶性问题.
桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)?
优质解答
这不可能.我们将口向上的杯子记为:“0”,口向下的杯子记为“1”.
开始时,由于七个杯子全朝上,所以这七个数的和为0,是个偶数.一个杯子每翻动一次,所记数由0变为1,或由l变为0,改变了奇偶性.
每一次翻动四个杯子,因此,七个数之和的奇偶性仍与原来相同.
所以,不论翻动多少次,七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下,和为7,是奇数,因此,不可能.
故答案为:不能.
开始时,由于七个杯子全朝上,所以这七个数的和为0,是个偶数.一个杯子每翻动一次,所记数由0变为1,或由l变为0,改变了奇偶性.
每一次翻动四个杯子,因此,七个数之和的奇偶性仍与原来相同.
所以,不论翻动多少次,七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下,和为7,是奇数,因此,不可能.
故答案为:不能.
整数可以分为奇数和偶数两类.每次翻动四个杯子,而桌上共放着7只杯子.根据奇偶性可以分析是否可能.
奇数与偶数.
本题从实际问题考查了整数的奇偶性问题.
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