【两圆X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切线方程】
2021-04-05 109次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
两圆X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切线方程
优质解答
【思路】可设切线方程为L:kx+y+b=0.则由切线的性质可知,L到原点的距离为1,L到点(3,0)的距离为2.===>|b|/√(1+k²)=1.且|3k+b|/√(1+k²)=2.===>2|b|=|3k+b|.===>b=3k.或b=-k.(一)当b=3k时,k²=1/8.|b|=3√2/4.∴k=√2/4,b=3√2/4.或k=-√2/4,b=-3√2/4.代入即得切线方程,(二)当b=-k时,无解.
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