题目内容：

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量

m

=（

3

，-1），

n

=（cosA，sinA）．若

m

⊥

n

，且acosB+bcosA=csinC，则角B=______．

优质解答

根据题意，

m

⊥

n

⇒

3

cosA−sinA＝0⇒A＝

π

3

，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin²C，
则C=

π

2

，
则B＝

π

6

，
故答案为

π

6

．