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【在Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC,求证MN=AC】
题目内容:
在Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC,求证MN=AC优质解答
证:连MC,因为△ABC为Rt△所以AM=MC,因为AM=AN=MC,所以∠MCA=∠MAC=∠AMN=∠ANM,
又MN∥AC,所以四边形ANMC为平行四边形,所以MN=AC - 追问:
- 证三角形全等可以吗
- 追答:
- 可以的,证法如下:因为AM=AM,MC=AN,∠AMC=180°-2∠MAC=180°-2∠MAN=∠NAM 所以△ANM≌△MAC,所以MN=AC
- 追问:
- 看不懂
优质解答
又MN∥AC,所以四边形ANMC为平行四边形,所以MN=AC
- 追问:
- 证三角形全等可以吗
- 追答:
- 可以的,证法如下:因为AM=AM,MC=AN,∠AMC=180°-2∠MAC=180°-2∠MAN=∠NAM 所以△ANM≌△MAC,所以MN=AC
- 追问:
- 看不懂
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