题目内容：

已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模=多少
是向量FA=3向量FB.

优质解答

设直线AF的方程为y=k(x-1).因为点A在L上,不妨令x=2代入方程y=(x-1)得y=k.即点A的坐标为（2,k).因为F的坐标为（1,0）,FA＝FB,所以F为AB的中点.故B点的坐标为（0,-k).据题意,B点在C上,应该满足椭圆方程,将B代入椭圆方程,解得k=1或k=-1,即A（2,1）或（2,-1)
回代,解得AF的模等于√2