题目内容：

已知sinθcosθ=

1

8

且

π

4

＜θ＜

π

2

，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A. -

3

2

B.

3

4

C.

3

2

D. ±

3

4

优质解答

由

π

4

＜θ＜

π

2

，得到cosθ＜sinθ，即cosθ-sinθ＜0，
∵sinθcosθ=

1

8

，
∴（cosθ-sinθ）²=cos²θ-2sinθcosθ+sin²θ=1-2sinθcosθ=1-2×

1

8

=

3

4

，
则cosθ-sinθ=-

3

2

．
故选A