题目内容：

已知正三角形ABC的边长为4/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个

优质解答

过每个顶点的高相同,大小为h
则有h^2=(4/3*根号3）^2-(1/2*4/3*根号3)^2
计算得h=2
所以垂直于ABC平面,距各顶点1的平面有三个,再加上平行于ABC面距离平面ABC为1的两个面也满足条件
所以这样的平面一共有五个