题目内容：

平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么?

优质解答

重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.