题目内容：

已知两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都过点A（2，3），则过两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线方程为______．

优质解答

∵A（2，3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，
∴2a₁+3b₁+1=0，且2a₂+3b₂+1=0，
即两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，
∴两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，
故 点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，
故答案为：2x+3y+1=0．