题目内容：

证明此恒等式成立
sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ

优质解答

左边=sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=sinαcosαcosβ^2+sinα^2cosβsinβ+sinαsinβcosα^2+cosαsinαsinβ^2=sinαcosα(cosβ^2+sinβ^2)+cosβsinβ (sinα^2+cosα^2...