100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明
2021-06-14 112次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明
优质解答
设最大公约数是x,则这100个数都可以用ai*x(i=1..100)来表示
则101101=x*y,其中y>=100
所以只要求出满足条件的y,x也就可以取得
101101=101*13*11*7(都是质数)
因为101是满足条件时y的最小值,此时x就取得最大值
最大可能值是1001
本题链接: