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f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1)
题目内容：
f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)优质解答
前边那些条件都用不到.
令x = y = 1,代入式子,得
f(1) = f(1) + f(1)
所以f(1) = 0 - 追问：
- 嗯。我想出来了。谢谢。第二问是f(a)+f(a-2)小于等于3的a的取值范围。请问会解吗？
- 追答：
- 先找到f(x) = 3对应的x值。 令x = y = 2，可以得到f(4) = 2 令x = 2，y = 4，可以得到f(8) = 3 而f(a)+f(a-2) = f(a^2 - 2a)，要让它小于等于3，而且f又是个增函数，则 0 0，a - 2 > 0 解这个不等式组就好了。
- 追问：
- 0
- 追答：
- 这是定义域要求啊。当然，如果满足了a > 0，a - 2 > 0，那个式子必然大于0。
- 追问：
- 哦对。我没看到定义域是（0.正无穷） 我解出来是｛x/-1小于等于x小于0 或 2小于x小于等于3｝这是对的吗？
- 追答：
- 不知道啊，我手头没纸没笔，没法帮你算。
- 追问：
- 嗯，知道啦。谢谢啊~
优质解答
令x = y = 1,代入式子,得
f(1) = f(1) + f(1)
所以f(1) = 0
- 追问：
- 嗯。我想出来了。谢谢。第二问是f(a)+f(a-2)小于等于3的a的取值范围。请问会解吗？
- 追答：
- 先找到f(x) = 3对应的x值。 令x = y = 2，可以得到f(4) = 2 令x = 2，y = 4，可以得到f(8) = 3 而f(a)+f(a-2) = f(a^2 - 2a)，要让它小于等于3，而且f又是个增函数，则 0 0，a - 2 > 0 解这个不等式组就好了。
- 追问：
- 0
- 追答：
- 这是定义域要求啊。当然，如果满足了a > 0，a - 2 > 0，那个式子必然大于0。
- 追问：
- 哦对。我没看到定义域是（0.正无穷） 我解出来是｛x/-1小于等于x小于0 或 2小于x小于等于3｝这是对的吗？
- 追答：
- 不知道啊，我手头没纸没笔，没法帮你算。
- 追问：
- 嗯，知道啦。谢谢啊~
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