观察下列格式的规律:1²+(1X2)²+2²=(1X2+1)²;2²+
2021-01-22 114次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
观察下列格式的规律:1²+(1X2)²+2²=(1X2+1)²;2²+(2X3)²+3²=(2X3+1)²;3²+(3X4)²+4²=(3X4+1)²…(1)写出第n行式子,并说明你的结论是正确的.
优质解答
n²+(n×(n+1))²+(n+1)²=(n×(n+1)+1)²
证明:
左边=n²+(n²+n)²+(n+1)²=n²+(n²+n)²+n²+2n+1=(n²+n)²+2n²+2n+1
右边=(n²+n)²+2(n²+n)+1=(n²+n)²+2n²+2n+1
左边=右边
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