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集合A={xIx2-3x+2=0}B={xIx2+2(a+1)x+(a2-5)=0},若AUB=A,求实数a的取值范围.“x2”就是“x的平方”
题目内容:
集合A={xIx2-3x+2=0} B={xIx2+2(a+1)x+(a2-5)=0} ,若AUB=A ,求实数a的取值范围.“x2”就是“x的平方”优质解答
A:x=1或x=2
因为AUB=A,所以集合B是集合A的子集
所以集合B有三种可能分别是x=1,x=2,x=1或2
分别代入,解出a=-1,-3
然后再检验下
把a=-1代入,得出B:x=2或-2 不符合
把a=-3代入,得出B:x=2 这个就符合鸟~
综上:a=-3 - 追问:
- 但是他的答案是a小于3!!
- 追答:
- 啊!不好意思,漏了一种可能嗷!B可以是空集 如果B是空集,△
优质解答
因为AUB=A,所以集合B是集合A的子集
所以集合B有三种可能分别是x=1,x=2,x=1或2
分别代入,解出a=-1,-3
然后再检验下
把a=-1代入,得出B:x=2或-2 不符合
把a=-3代入,得出B:x=2 这个就符合鸟~
综上:a=-3
- 追问:
- 但是他的答案是a小于3!!
- 追答:
- 啊!不好意思,漏了一种可能嗷!B可以是空集 如果B是空集,△
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