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数列{an}的通项公式为an=4n-1,令bn=a1+a2+…+ann,则数列{bn}的前n项和为______.
题目内容:
数列{an}的通项公式为an=4n-1,令bn=a1+a2+… +an n
,则数列{bn}的前n项和为______.优质解答
∵an=4n-1,
∴数列{an}是首项为3,公差为4的等差数列,设其前n项和为Sn,则Sn=a1+a2+…+an=(3+4n−1)•n 2
∴bn=a1+a2+… +an n
=Sn n
=4n+2 2
=2n+1,
∴{bn}为首项是3,公差为2的等差数列,
∴数列{bn}的前n项和为(3+2n+1)•n 2
=n2+2n.
故答案为:n2+2n.
a1+a2+… +an |
n |
优质解答
∴数列{an}是首项为3,公差为4的等差数列,设其前n项和为Sn,则Sn=a1+a2+…+an=
(3+4n−1)•n |
2 |
∴bn=
a1+a2+… +an |
n |
Sn |
n |
4n+2 |
2 |
∴{bn}为首项是3,公差为2的等差数列,
∴数列{bn}的前n项和为
(3+2n+1)•n |
2 |
故答案为:n2+2n.
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