首页 > 数学 > 题目详情
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______.
题目内容:
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______.
优质解答
连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E为BC的中点,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=3
,
同理:AF=3
,
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴EF=3
,
∴△AEF的周长为33
.
故答案为:33
.
优质解答
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E为BC的中点,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=
3 |
同理:AF=
3 |
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴EF=
3 |
∴△AEF的周长为3
3 |
故答案为:3
3 |
本题链接: