题目内容：

数理报人教版八年级下册学业水平测试题C卷的第26题答案
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E作EF垂直BD交BC于F，G为DF中点，连接EG,CG
(1)直接写出EG与CG的数量关系
(2)将△BEF绕B逆时针旋转45°，取DF中点G,连结EG,CG(1)中结论是否发生变化？写出猜想并证明。
我第一问会，也知道猜想，只是才证出一半，后一半没思路了，好❤的大家帮帮忙啊！

优质解答

（1）EG=CG
（2）画一遍新图、、延长EF交CD于H连接GH
可得GH=GF=DG 角GFE=角GHC=135
又因为BF=EF=HG 可证三角形EFG全等CHG 所以EG=CG