题目内容：

求证:到定点A(-5,0)的距离与定点B(5,0)的距离之比等于根号2的点的轨迹方程是x^2+y^2-30x+25=0

优质解答

设P（x,y）是轨迹上任一点,则|PA|^2=(x+5)^2+y^2,|PB|^2=(x-5)^2+y^2,由已知,|PA|^2=2*|PB|^2,因此,(x+5)^2+y^2=2[(x-5)^2+y^2],展开得 x^2+10x+25+y^2=2x^2-20x+50+2y^2,移项合并得 x^2+y^2-30x+25=0....