【平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对】
2021-03-06 110次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为( )
A. 任意四边形
B. 平行四边形
C. 矩形
D. 以上都不对
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选C.
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