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如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB延长线
题目内容:
如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是( )(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字)
A. 113
B. 112
C. 101
D. 114优质解答
∵∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,∴BC=6cm,
∵S△BDE=S△ABC,S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD,
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=120π(AB2-BC2) 360
=π 3
×(122-62)
=36π
≈113,
故选A.
A. 113
B. 112
C. 101
D. 114
优质解答
∵S△BDE=S△ABC,S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD,
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=
120π(AB2-BC2) |
360 |
=
π |
3 |
=36π
≈113,
故选A.
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