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如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点
题目内容:
如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为( )
A. 3 2
B. 5 2
C. 9 4
D. 3优质解答
∵正方形纸片ABCD的边长为3,
∴∠C=90°,BC=CD=3,
根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,
设DF=x,
则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2,
在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,
即(x+1)2=22+(3-x)2,
解得:x=3 2
,
∴DF=3 2
,EF=1+3 2
=5 2
.
故选B.
A.
3 |
2 |
B.
5 |
2 |
C.
9 |
4 |
D. 3
优质解答
∴∠C=90°,BC=CD=3,
根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,
设DF=x,
则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2,
在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,
即(x+1)2=22+(3-x)2,
解得:x=
3 |
2 |
∴DF=
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
故选B.
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