题目内容：

正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B 求还三角形ABC的形状

优质解答

正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B
即 sinC=2sinAcosB
∵ sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
∴ sin(A+B)=2sinAcosB
即 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
∴ sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sin(A-B)=0
∴ A-B=0
∴ A=B
∴ 三角形ABC是等腰三角形