题目内容：

将一个长方形的长和宽都增加6cm,这个长方形的面积增加114平方厘米,原来长方形的周长

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如图,彩色部分为新增的面积,将宽增加的部分（黄色）按图所示切割拼接,得到一个长方形,
其宽为6厘米,长为：原来的长＋6厘米＋原来的宽；
所以,原来的周长＝2×（114÷6－6）＝26（厘米）
 
或者,
增加的面积扣除长宽增加面积相交部分（图中蓝色色块）：114－6×6＝78（平方厘米）
2×（78 ÷ 6）＝26（平方厘米）