题目内容：

在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中
在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 点M是pd的中点
（1）求证 平面ABM垂直于平面PCD
（2）求直线PC与平面ABM所成的角
的余弦值（3）求点c到平面ABM的距离

优质解答

(1)证明∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∵PA⊥面ABCD∴PA⊥CD∵PA∩AD=A∴CD⊥面PAD∴CD⊥AM∵PA=AD,M是PD中点∴AM⊥PD∵CD∩PD=D∴AM⊥面PCD∵AM在面ABM内∴面ABM⊥面PCD（2）取PC中点N,连接MN,BN∵M是PD中点∴MN//CD//AB∴A,...