题目内容：

如图，已知双曲线y=

k

x

(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

优质解答

∵双曲线y=kx(x＞0)，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，∴S△OBF=S△OAF=12S△OBC=14S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=12S△OAB=14S矩形OABC，∴S△OAF=S△OEC=14S矩形OABC=12S四边形OEBF=12|k|=1．...