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如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
题目内容:
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
相交于点E,F,G,H.
1.证明PE·PH=PG·PF
追问还有第二问:将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求四边形PHCF的面积优质解答
由△PAG∽△PCH(易证)得:PG/PH=PA/PC,
由△PAE∽△PCF(易证)得:PE/PF=PA/PC,
故:PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得证 - 追问:
- 还有第二问:将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求四边形PHCF的面积
- 追答:
- 四边形AEPG与四边形PHCF相似,面积比等于边长比的平方,故四边形PHCF的面积=12
相交于点E,F,G,H.
1.证明PE·PH=PG·PF
追问还有第二问:将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求四边形PHCF的面积
优质解答
由△PAE∽△PCF(易证)得:PE/PF=PA/PC,
故:PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得证
- 追问:
- 还有第二问:将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求四边形PHCF的面积
- 追答:
- 四边形AEPG与四边形PHCF相似,面积比等于边长比的平方,故四边形PHCF的面积=12
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