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怎样“用1～10这十个自然数组成5个乘法算式,并使它们的和为169.”
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怎样“用1～10这十个自然数组成5个乘法算式,并使它们的和为169.”优质解答
2×1+10×5+9×8+6×4+7×3=169
2×1+10×6+9×7+5×4+8×3=169
5个乘法算式的和为169,相当于5个长方形面积之和是169,这5个长方形又能拼成一个面积为169,即边长为13（13×13=169）的正方形,这样把1～10这十个数组成每两个数的和都是13的正方形的四条边长,即：10与3,9与4,8与5,7与6（只有这种组合）.把这四组数组成的四个长方形放在正方形的四角,剩下的1与2组成的这个小长方形在正方形内部,根据图中大正方形内的这个长为2,宽为1的小长方形,四角的四个长方形的长、宽可这样拼,AH比BF长1,FC必比HD长1,同时EB比GC长2,DG必比AE长2.
优质解答
2×1+10×6+9×7+5×4+8×3=169
5个乘法算式的和为169,相当于5个长方形面积之和是169,这5个长方形又能拼成一个面积为169,即边长为13（13×13=169）的正方形,这样把1～10这十个数组成每两个数的和都是13的正方形的四条边长,即：10与3,9与4,8与5,7与6（只有这种组合）.把这四组数组成的四个长方形放在正方形的四角,剩下的1与2组成的这个小长方形在正方形内部,根据图中大正方形内的这个长为2,宽为1的小长方形,四角的四个长方形的长、宽可这样拼,AH比BF长1,FC必比HD长1,同时EB比GC长2,DG必比AE长2.
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